俯視法接觸角測(cè)量?jī)x測(cè)定接觸角的方法有哪些？

通過俯視法從上方拍攝液滴來測(cè)定接觸角的方法主要有三種：a）通過測(cè)量CD基于球面模型的俯視法； b）基于對(duì)液滴頂點(diǎn)周圍液滴曲率的測(cè)量的俯視法； c）基于Laplace-Young模型的俯視法。這三種方法都有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是必須知道液滴的體積。

       方法a)和b)都基于球體模型，這意味著假設(shè)液滴只是球體的一部分，并且其曲率半徑是恒定的，而與液滴輪廓的位置無關(guān)。 這是一個(gè)非常粗略的近似值，類似于在側(cè)視法測(cè)量中使用的所有基于球形模型的計(jì)算方法。 這些方法僅對(duì)于具有低接觸角的小液滴提供了合理的結(jié)果，并且在大多數(shù)情況下，僅適用于水作為測(cè)試液體。 方法誤差隨著液滴體積和接觸角值的增加以及所用測(cè)試液體的毛細(xì)管常數(shù)α的減小而增加。 在所有常見的測(cè)試液體中，水的α值大，因此接近球形模型假設(shè)。這兩種方法不能用于大于90度的接觸角，因?yàn)檎`差會(huì)太大。 此外，方法b) 給出的方法被限制在90度以下接觸角的非常窄的范圍內(nèi)，并且在操作上非常麻煩。

       方法c)是基于Laplace-Young 方程，該方程描述了座滴靜態(tài)平衡時(shí)的表面/界面邊界（請(qǐng)參見下側(cè)的方程和圖片）。液滴的外形由參數(shù)α和 b決定，其中α是系統(tǒng)的毛細(xì)管常數(shù)，b是液滴頂點(diǎn)O處的曲率半徑。

       對(duì)于給定的液體，例如水，已知α，因此液滴的體積V是b及其高度H的函數(shù)。每對(duì)（b, H）對(duì)應(yīng)CD和MD的特定值，CD和MD分別是液滴的接觸直徑和大直徑。對(duì)于接觸角在90度以下的液滴，可以從上方看到并測(cè)定CD，而對(duì)于接觸角在90度以上的液滴，可以看到并測(cè)定MD。有了通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定的CD或MD數(shù)值，就可以計(jì)算出它們對(duì)應(yīng)的（b, H）對(duì)。隨后，利用b, H 和 α的值，可以明確地計(jì)算出三相接觸線（基線）處的接觸角。對(duì)于給定的α和V，在數(shù)學(xué)上不可能同時(shí)對(duì)應(yīng)（b, CD）對(duì)和（b, MD）對(duì)，因?yàn)橹荒軐?duì)應(yīng)它們中的一個(gè)。因此，軟件可以自動(dòng)識(shí)別通過從上方成像而確定的液滴直徑是CD還是MD。

       由此，通過液滴的體積及其毛細(xì)常數(shù)α，可以借助于圖像分析從上方測(cè)量液滴直徑來確定接觸角。該方法既適用于小于90度，也適用于大于90度的接觸角。

       如上所述，MOB是基于Laplace-Young模型的，它精確地考慮了引力效應(yīng)和界面張力。 因此， MOB方法在測(cè)試液體的種類、液滴體積和接觸角數(shù)值等方面沒有局限性。